Lo que no comprendo todavía es para qué quieres saber tu ping desde dentro del server. Como ha indicado O.U.T., se puede lanzar un ping al server (a ser posible sin firewall, etc) y se ve la media; sabiendo esto, el conocer el ping dentro del server no tiene ninguna utilidad práctica porque:
a) puede ser similar al ping externo (nunca igual, un poquito superior)
b) puede ser mucho mayor.
Si el ping desde tu equipo es correcto, como sea el del server te da igual porque no puedes remediarlo (salvo excepciones muy puntuales de tu equipo). Si es tu ping muy alto corrígelo, pero como sea el del server te va a dar exactamente igual.
Todo esto es expresado de manera global. Si hay alguna utilidad concreta que quieras darle ilústranos, lo mismo es interesante.