He estado analizando los datos aportados y a falta de otros señalo las posibles causas de esas desconexiones. El dato más significativo es el del tiempo, 20 minutos, pero no por el número en sí: ya indica que está en el equipo.
1) Antivirus. ¿Cuál usas? Si hay exceso de datos de bajada y no analiza todos a tiempo, se produce interrupción de paquetes y el consecuente corte de conexión. Cuando hay un cambio brusco de paquetes (juego normal -> parado, juego normal -> mucha gente) y no está configurado, cambia el tipo de heurística y también puede producirse el corte de conexión.
2) Que el envío de paquetes de tu proveedor de internet esté colapsado. No tiene por qué afectar a todos, sólo a los que estén conectados a un DSLAN concreto con saturación. Si hay un intervalo de tiempo excesivo entre paquete y paquete, se puede producir el corte. El hecho de mencionar que te ocurre con el personaje parado, sin envíos de datos, hace más extraña esta hipótesis aunque no imposible: el servidor DSLAN utiliza unas asignaciones de prioridad, si no descargas nada pierdes puestos y, en casos extraños aunque no imposibles, puede efectivamente cortar la comunicación.
3) Esto ya son hipótesis a falta de más datos que lo corroboren, pero un exceso de temperatura en la CPU afecta a una tarjeta de red integrada en la placa base, sobre todo las Realtek. Lo de los 20 minutos sería una buena cifra, sumados al calentón de una gráfica jugando al RO. Si la tarjeta falla, el corte es seguro. Pero habría más síntomas, como fallos en otros dispositivos y reinicios del ordenador, así como también alertas de la tarjeta gráfica por calor.